એવા સંબંધનું ઉદાહરણ આપો જે સંમિત (Symmetric) અને પરંપરિત (Transitive) હોય પરંતુ સ્વવાચક (Reflexive) ન હોય.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને સંબંધ $R = \{(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)\}$ છે.
$1$. સ્વવાચકતા: જો $R$ સ્વવાચક હોય,તો $(3, 3) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(3, 3) \notin R$,તેથી સંબંધ $R$ સ્વવાચક નથી.
$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(1, 2) \in R$ અને $(2, 1) \in R$ છે,તેમજ $(1, 1)$ અને $(2, 2)$ માટે પણ આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી $R$ સંમિત છે.
$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં તમામ શક્ય જોડીઓ માટે આ શરતનું પાલન થાય છે. તેથી $R$ પરંપરિત છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $L$ એ $XY$ સમતલની તમામ રેખાઓનો ગણ છે અને $R$ એ $L$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(L_1, L_2) : L_1 \text{ એ } L_2 \text{ ને સમાંતર છે}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે. રેખા $y = 2x + 4$ સાથે સંબંધિત તમામ રેખાઓનો ગણ શોધો.

ધારો કે $L$ એ યુક્લિડિયન સમતલમાંની તમામ સીધી રેખાઓનો ગણ છે. બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત છે જો અને માત્ર જો $l_1$ એ $l_2$ ને સમાંતર હોય,તો સંબંધ $R$ એ:

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર "થી નાનું" (less than) સંબંધ એ છે

ધારો કે $A = \{p, q, r\}$. નીચેનામાંથી કયો $A$ પર સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) નથી?

ધારો કે $R = \{(1, 3), (4, 2), (2, 4), (2, 3), (3, 1)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે. સંબંધ $R$ એ

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo