ધારો કે R = {(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ અને સંબંધ $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$.$1$. સ્વવાચકતા: જો $R$ સ્વવાચ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક,પરંપરિત છે પણ સંમિત નથી.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ અને સંબંધ $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$.$1$. સ્વવાચકતા: જો $R$ સ્વવાચક હોય,તો દરેક $a \in A$ માટે $(a, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12) \in R$ હોવાથી,સંબંધ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $R$ સંમિત હોય,તો જો $(a, b) \in R$ હોય,તો $(b, a) \in R$ હોવું જોઈએ. અહીં $(3, 5) \in R$ છે,પરંતુ $(5, 3) 
otin R$ છે. તેથી,$R$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: જો $R$ પરંપરિત હોય,તો જો $(a, b) \in R$ અને $(b, c) \in R$ હોય,તો $(a, c) \in R$ હોવું જોઈએ. જોડીઓ તપાસતા: $(3, 5) \in R$ અને $(5, 12) \in R$ માટે $(3, 12) \in R$ હોવું જોઈએ,જે હાજર છે. અન્ય તમામ જોડીઓ માટે પણ આ ગુણધર્મ સંતોષાય છે. તેથી,$R$ પરંપરિત છે.આમ,$R$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે પરંતુ સંમિત નથી.

ધારો કે $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A = \{3, 5, 9, 12\}$ પરનો સંબંધ છે. તો,$R$ એ

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ છે. તો $R$ માં ક્રમયુક્ત જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$R$ પર નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર,સંબંધો $R$ અને $S$ આ મુજબ આપેલા છે: $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ અને $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$. તો,

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો પરંપરિત સંબંધ છે અને $I$ એ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે,તો:

$4$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module