અંતરાલ (0, pi) માં સમીકરણ sin A - 5 sin 2A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ પદોને ગોઠવતા: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ પદોને ગોઠવતા: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5 \cos 2A$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 2A \cos A - 5 \sin 2A = 2 \cos 2A \cos A - 5 \cos 2A$ અવયવ પાડતા: $2 \cos A (\sin 2A - \cos 2A) - 5 (\sin 2A - \cos 2A) = 0$ $(\sin 2A - \cos 2A)(2 \cos A - 5) = 0$ કારણ કે $2 \cos A - 5 = 0$ એ $\cos A = 2.5$ સૂચવે છે,જે અશક્ય છે,તેથી $\sin 2A - \cos 2A = 0$ હોવું જોઈએ $\sin 2A = \cos 2A \Rightarrow 	an 2A = 1$ અંતરાલ $(0, \pi)$ માટે,$2A \in (0, 2\pi)$ $	an 2A = 1$ એ $2A = \frac{\pi}{4}$ અને $2A = \frac{5\pi}{4}$ પર મળે છે તેથી,$A = \frac{\pi}{8}$ અને $A = \frac{5\pi}{8}$ આમ,આપેલ અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો છે.

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $0 \le x \le 2\pi$ માટે $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ હોય,તો $x = $

જો $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0$ હોય,તો $\theta = $

$1+\cos^2 \theta = 3 \sin \theta \cos \theta \Rightarrow \theta = ?$

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module