સમીકરણ 2 sin^2 x + 5 sin x - 3 = 0 નું સમાધાન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. સમીકરણ $2t^2 + 5t - 3 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(2t - 1)(t + 3) = 0$. તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ છે. ધારો કે $t = \sin x$. સમીકરણ $2t^2 + 5t - 3 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા: $(2t - 1)(t + 3) = 0$. તેથી $t = \frac{1}{2}$ અથવા $t = -3$. $-1 \le \sin x \le 1$ હોવાથી,$\sin x = -3$ શક્ય નથી. તેથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ ઉકેલતા. અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6}$ મળે છે. કુલ $3$ મૂલ્યો મળે છે.

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\sin \theta = \sin \alpha$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$x$ ની કેટલી કિંમતો માટે $\sin 2x + \sin 4x = 2$ થાય?

સમીકરણ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module