જો sin 6 theta + sin 4 theta + sin 2 theta = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 6 	heta + \sin 4 	heta + \sin 2 	heta = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 6 	heta + \sin 2 	heta) + \sin 4 	heta = 0$સૂત્ર $\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n \pi}{4}, n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 6 	heta + \sin 4 	heta + \sin 2 	heta = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 6 	heta + \sin 2 	heta) + \sin 4 	heta = 0$સૂત્ર $\sin C + \sin D = 2 \sin \frac{C+D}{2} \cos \frac{C-D}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin 4 	heta \cos 2 	heta + \sin 4 	heta = 0$$\sin 4 	heta$ સામાન્ય લેતા:$\sin 4 	heta (2 \cos 2 	heta + 1) = 0$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\sin 4 	heta = 0$ $\Rightarrow 4 	heta = n \pi$ $\Rightarrow 	heta = \frac{n \pi}{4}$કિસ્સો $2$: $2 \cos 2 	heta + 1 = 0 \Rightarrow \cos 2 	heta = -\frac{1}{2} = \cos \frac{2 \pi}{3}$$\cos x = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2 n \pi \pm \alpha$ છે:$2 	heta = 2 n \pi \pm \frac{2 \pi}{3} \Rightarrow 	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$આમ,$	heta = \frac{n \pi}{4}$ અથવા $	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

જો $\sin 6 \theta + \sin 4 \theta + \sin 2 \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $8\sec^2\theta - 6\sec\theta + 1 = 0$ ના બીજની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ હોય,તો $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે $0$ સિવાયની $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,જ્યાં $\tan x \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો તેનું વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module