સમીકરણ left(frac{9}{x}-frac{9}{sqrt{x}}+2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદોના અવયવ પાડતા: $(3\alpha - 1)(3\alpha - 2)(2\alpha - 1)(\alpha - 3) = 0$. આથી $\alpha$ ના મૂલ્યો $\alpha = \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, 3$ મળે છે. $\alpha = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોવાથી,$\sqrt{x} = \frac{1}{\alpha}$,તેથી $x = \frac{1}{\alpha^2}$. દરેક $\alpha$ માટે $x$ ની કિંમત શોધતા: $\alpha = \frac{1}{3}$ માટે,$x = 9$. $\alpha = \frac{2}{3}$ માટે,$x = \frac{9}{4}$. $\alpha = \frac{1}{2}$ માટે,$x = 4$. $\alpha = 3$ માટે,$x = \frac{1}{9}$. આ તમામ $x$ ની કિંમતો ધન છે અને $x > 0$ ની શરતનું પાલન કરે છે. આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ સમીકરણ $(-2+\sqrt{3})(|\sqrt{x}-3|) + (x-6\sqrt{x}) + (9-2\sqrt{3}) = 0$,$x \ge 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}} + \sqrt{\alpha\beta}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

સમીકરણ $x^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-10x-24=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha), \gamma(\alpha+\beta)$ એ સમીકરણ $x^3+px^2+qx+r=0$ ના બીજ હોય,તો $q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module