સમીકરણ left(frac{9}{x}-frac{9}{sqrt{x}}+2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,જ્યાં $x > 0$. સમીકરણમાં આ કિંમત મૂકતા: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. દ્વિઘાત પદોના અવયવ પાડતા: $(3\alpha - 1)(3\alpha - 2)(2\alpha - 1)(\alpha - 3) = 0$. આથી $\alpha$ ના મૂલ્યો $\alpha = \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, 3$ મળે છે. $\alpha = \frac{1}{\sqrt{x}}$ હોવાથી,$\sqrt{x} = \frac{1}{\alpha}$,તેથી $x = \frac{1}{\alpha^2}$. દરેક $\alpha$ માટે $x$ ની કિંમત શોધતા: $\alpha = \frac{1}{3}$ માટે,$x = 9$. $\alpha = \frac{2}{3}$ માટે,$x = \frac{9}{4}$. $\alpha = \frac{1}{2}$ માટે,$x = 4$. $\alpha = 3$ માટે,$x = \frac{1}{9}$. આ તમામ $x$ ની કિંમતો ધન છે અને $x > 0$ ની શરતનું પાલન કરે છે. આમ,કુલ $4$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ માટે $x > 0$ હોય,તો તેના ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module