જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\frac{3x^2 + 9x + 17}{3x^2 + 9x + 7}$ નું મહતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

$\alpha$ એ સમીકરણ $\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-5x+2}} = \frac{41}{60}$ નું બીજ છે. જો $-\frac{1}{2} < \alpha < 0$ હોય,તો $\alpha = $

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+5x-6=0$ અને $y^2-8y-20=0$ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણનું મધ્યબિંદુ શોધો.