$2$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી $f(x)$ શોધો જ્યાં $f(0)=8, f(1)=12, f(2)=18$ હોય.

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

ધારો કે $-\frac{\pi}{6} < \theta < -\frac{\pi}{12}$. ધારો કે $\alpha_1$ અને $\beta_1$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x \sec \theta + 1 = 0$ ના બીજ છે અને $\alpha_2$ અને $\beta_2$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x \tan \theta - 1 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha_1 > \beta_1$ અને $\alpha_2 > \beta_2$ હોય,તો $\alpha_1 + \beta_2$ ની કિંમત શોધો.

$\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 3 x^2 - 10 x - 24 = 0$ ના બીજ છે. જો $\alpha > \beta > \gamma$ અને $\alpha^3 + 3 \beta^2 - 10 \gamma - 24 = 11 k$ હોય,તો $k = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-\sqrt{2}x+\sqrt{6}=0$ ના બીજ છે અને $\frac{1}{\alpha^{2}}+1, \frac{1}{\beta^{2}}+1$ એ સમીકરણ $x^{2}+ax+b=0$ ના બીજ છે. તો સમીકરણ $x^{2}-(a+b-2)x+(a+b+2)=0$ ના બીજ શું છે...

નીચેનામાંથી કઈ શરત સૂચવે છે કે સમીકરણ $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક છે?