અંતરાલ (0, 2pi) માં સમીકરણ tan x + sec x = 2c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2\cos x$ $\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = 2\cos x$ $\Rightarrow \frac{\sin x + 1}{\cos x} =

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2\cos x$ $\Rightarrow \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{1}{\cos x} = 2\cos x$ $\Rightarrow \frac{\sin x + 1}{\cos x} = 2\cos x$ $\Rightarrow \sin x + 1 = 2\cos^2 x$ $\Rightarrow \sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$ $\Rightarrow \sin x + 1 = 2(1 - \sin x)(1 + \sin x)$ $\Rightarrow (1 + \sin x) [1 - 2(1 - \sin x)] = 0$ $\Rightarrow (1 + \sin x) (2\sin x - 1) = 0$ કિસ્સો $1$: $1 + \sin x = 0 \Rightarrow \sin x = -1$. જ્યારે $\sin x = -1$ હોય,ત્યારે $\cos x = 0$ થાય,તેથી $	an x$ અને $\sec x$ અવ્યાખ્યાયિત છે. તેથી,આ ઉકેલ નથી. કિસ્સો $2$: $2\sin x - 1 = 0 \Rightarrow \sin x = \frac{1}{2}$. અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં,$\sin x = \frac{1}{2}$ એ $x = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \frac{5\pi}{6}$ પર મળે છે. બંને કિંમતો માન્ય છે. તેથી,કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2\cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં $\sin^2 \theta = \frac{1}{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા . . . . . . છે.

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \cdot \tan 2x \cdot \tan 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sqrt[3]{\sin \theta - 1} + \sqrt[3]{\sin \theta} + \sqrt[3]{\sin \theta + 1} = 0$ ના અંતરાલ $[0, 4\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3 \sin^4(\theta) + \cos^4(\theta) = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module