3 sin^4(theta) + cos^4(theta) = 1 નો વ્યાપક ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $3 \sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1$$\cos^4 	heta = (1 - \sin^2 	heta)^2 = 1 - 2\sin^2 	heta + \sin^4 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \s

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi, n\pi + \frac{\pi}{4}, n\pi - \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $3 \sin^4 	heta + \cos^4 	heta = 1$$\cos^4 	heta = (1 - \sin^2 	heta)^2 = 1 - 2\sin^2 	heta + \sin^4 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$3 \sin^4 	heta + (1 - 2\sin^2 	heta + \sin^4 	heta) = 1$$4 \sin^4 	heta - 2\sin^2 	heta = 0$$2 \sin^2 	heta (2 \sin^2 	heta - 1) = 0$આથી $\sin^2 	heta = 0$ અથવા $\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$ મળે.કિસ્સો $1$: $\sin^2 	heta = 0$ $\Rightarrow \sin 	heta = 0$ $\Rightarrow 	heta = n\pi$.કિસ્સો $2$: $\sin^2 	heta = \frac{1}{2} = \sin^2(\frac{\pi}{4}) \Rightarrow 	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi, n\pi \pm \frac{\pi}{4}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

$3 \sin^4(\theta) + \cos^4(\theta) = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $2\sin^2 \theta = 4 + 3\cos \theta$ નું સમાધાન કરતા $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ માટે,જ્યાં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ હોય,જ્યાં $n, p, q \in \mathbb{Z}$,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sqrt{3} \tan 2\theta + \sqrt{3} \tan 3\theta + \tan 2\theta \tan 3\theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module