ચલ k ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ (lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = (-1)^2 - 4(1)(\log_{16} k) = 0$.$1 - 4\log_{16} k = 0 \Rightarrow \log_{16} k = \frac{1}{4}$.$k = 16^{1/4} = (2^4)^{1/4} = 2$.$\log_{16} k$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $k > 0$ હોવું જરૂરી છે. તેથી,$k = 2$ એ એકમાત્ર માન્ય વાસ્તવિક મૂલ્ય છે.આમ,$k$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

Similar Questions

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\log ab - \log |b| = $

જો $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,જ્યાં $x \in [0, 4\pi]$,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંક હોય.

જો $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ હોય,તો $x =$ ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module