ચલ k ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ (lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\log_{16} x = y$. સમીકરણ $y^2 - y + \log_{16} k = 0$ બને છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણને $x$ માટે બરાબર એક ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો તેનો વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = (-1)^2 - 4(1)(\log_{16} k) = 0$.$1 - 4\log_{16} k = 0 \Rightarrow \log_{16} k = \frac{1}{4}$.$k = 16^{1/4} = (2^4)^{1/4} = 2$.$\log_{16} k$ વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $k > 0$ હોવું જરૂરી છે. તેથી,$k = 2$ એ એકમાત્ર માન્ય વાસ્તવિક મૂલ્ય છે.આમ,$k$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

Similar Questions

$\log _{3}4 \cdot \log _{4}5 \cdot \log _{5}6 \cdot \log _{6}7 \cdot \log _{7}8 \cdot \log _{8}9$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \log_2 \log_2 \log_4 256 + 2 \log_{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module