વાસ્તવિક સંખ્યા k ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Let ${\log _{16}}x = y \Rightarrow {y^2} - y + {\log _{16}}k = 0$

This quadratic equation will have exactly one solution if its discriminant va

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(b) Let ${\log _{16}}x = y \Rightarrow {y^2} - y + {\log _{16}}k = 0$

This quadratic equation will have exactly one solution if its discriminant vanishes.

$	herefore {( - 1)^2} - 4.1.{\log _{16}}k = 0 \Rightarrow 1 = {\log _{16}}{k^4}$

$ \Rightarrow $${k^4} = 16$ $ \Rightarrow $ ${k^2} = 4$ $ \Rightarrow $ $k = \pm 2$.

But ${\log _{16}}k$ is not defined $k < 0$, $k = 2$.

$	herefore$ Number of real values of $k = 1$.

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.

Similar Questions

${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની વાસ્તવિક કિમતોનો ગણ મેળવો.

જો ${\log _5}a.{\log _a}x = 2 $ તો $x = . . . .$

$7\log \left( {{{16} \over {15}}} \right) + 5\log \left( {{{25} \over {24}}} \right) + 3\log \left( {{{81} \over {80}}} \right)= . . . .$

જો $x = {\log _5}(1000)$ અને $y = {\log _7}(2058)$ તો

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}$ $(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.