समीकरण |${x^2}$ + 4x + 3| +  2x + 5 = 0  के वास्तविक हलों की संख्या है 

यदि $\alpha \beta$ तथा $\gamma$  समीकरण ${x^3} - 3{x^2} + x + 5 = 0$ के मूल हों, तो $y = \sum {\alpha ^2} + \alpha \beta \gamma $ निम्न समीकरण को सन्तुष्ट करेगा

समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

माना समीकरणों $\mathrm{x}^2-12 \mathrm{x}+[\mathrm{x}]+31=0$ तथा $x^2-5|x+2|-4=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ है, जहाँ $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है। तो $\mathrm{m}^2+\mathrm{mn}+\mathrm{n}^2$ बराबर है_____.

यदि $\sqrt {3{x^2} - 7x - 30}  + \sqrt {2{x^2} - 7x - 5}  = x + 5$ हो, तो $x$ बराबर है

माना कि $p_1(x)=x^3-2020 x^2+b_1 x+c_1$ और $p_2(x)=x^3-2021 x^2+b_2 x+c_2$ दो बहुपद हैं; जिसके $\alpha$ एवं $\beta$ दो उभयनिष्ट मूल हैं. मान ले कि $q_1(x)$ एवं $q_2(x)$ बहुपद ऐसे हैं कि $p_1(x) q_1(x)+p_2(x) q_2(x)=x^2-3 x+2$. तब सही तत्समक है: