સમીકરણ x|x+5|+2|x+7|-2=0 ના વાસ્તવિક ઉકેલોની | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Case $I$ : $x \geq-5$

$ x^2+5 x+2 x+12=0 $

$ x^2+7 x+12=0 $

$ x=-3,-4$

Case $II$ : $-7<\mathrm{x}<-5$

$-x^2-5 x+2 x+14-2=0$

$

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

Case $I$ : $x \geq-5$

$ x^2+5 x+2 x+12=0 $

$ x^2+7 x+12=0 $

$ x=-3,-4$

Case $II$ : $-7<\mathrm{x}<-5$

$-x^2-5 x+2 x+14-2=0$

$ -x^2-3 x+12=0 $

$ x=\frac{-3 \pm \sqrt{9+48}}{2} $

$ =\frac{-3 \pm \sqrt{57}}{2} $

$ x=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}, \frac{-3+\sqrt{57}}{2} 	ext { (rejected) }$

Case $III$ : $\mathrm{x} \leq-7$

$ -x^2-5 x-2 x-14-2=0 $

$ x^2+7 x+16=0 $

$ D=49-64<0$

No solutions

No. of solutions $=3$

સમીકરણ $x|x+5|+2|x+7|-2=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ............ છે.

Similar Questions

$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{{{x^2} - 5x + 9}}$ મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} } = 1$ નો ઉકેલ મેળવો

જો $x\, = \,2\, + \,\sqrt 3 $ હોય, તો $x^3 - 7x^2 + 13x - 12$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો