જો 2 sin^3 x + sin 2x cos x + 4 sin x - 4 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^3 x + (2 \sin x \cos x) \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$$2 \sin^3 x + 2 \sin x \cos^2 x + 4 \sin x - 4 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, 0)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^3 x + (2 \sin x \cos x) \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$$2 \sin^3 x + 2 \sin x \cos^2 x + 4 \sin x - 4 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$2 \sin^3 x + 2 \sin x (1 - \sin^2 x) + 4 \sin x - 4 = 0$$2 \sin^3 x + 2 \sin x - 2 \sin^3 x + 4 \sin x - 4 = 0$$6 \sin x = 4 \implies \sin x = \frac{2}{3}$અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$ માં $\sin x = \frac{2}{3}$ ના $3$ ઉકેલો માટે $n = 5$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 5x + 2 = 0$ બને છે.બીજ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$ છે.બંને બીજ ઋણ હોવાથી,તે $(-\infty, 0)$ માં આવે છે.

જો $2 \sin^3 x + \sin 2x \cos x + 4 \sin x - 4 = 0$ ને અંતરાલ $[0, \frac{n \pi}{2}]$,$n \in N$ માં બરાબર $3$ ઉકેલો હોય,તો સમીકરણ $x^2 + nx + (n-3) = 0$ ના બીજ શેમાં આવે છે:

Similar Questions

જો $\sin A, \sin B, \cos A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2x \cot B + 1 = 0$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+bx+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય,તો $b^3+2c^3-3\alpha^3-6\beta^3-8\gamma^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય,તો $b + c = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module