અચળાંક m 0 ની સૌથી નાની કિંમત શોધો જેના માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ છે,જ્યાં $x > 0$.$x$ વડે ગુણતા,$9mx^2 - x + 1 \geq 0$ મળે.દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c \geq 0$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{36}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ છે,જ્યાં $x > 0$.$x$ વડે ગુણતા,$9mx^2 - x + 1 \geq 0$ મળે.દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c \geq 0$ માટે,વિવેચક $D = b^2 - 4ac \leq 0$ હોવો જોઈએ.અહીં $a = 9m$,$b = -1$,અને $c = 1$ છે.વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(9m)(1) = 1 - 36m$.શરત મુજબ,$1 - 36m \leq 0 \implies 36m \geq 1 \implies m \geq \frac{1}{36}$.તેથી,$m$ ની સૌથી નાની કિંમત $\frac{1}{36}$ છે.

અચળાંક $m > 0$ ની સૌથી નાની કિંમત શોધો જેના માટે તમામ $x > 0$ માટે $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ થાય.

Similar Questions

$a^2 - 2a\sin x + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $a$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

બહુપદી સમીકરણ $x^3+3x^2+3x+3=0$ ના વાસ્તવિક ન હોય તેવા બીજનો સરવાળો

આપેલ સમીકરણ $(x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0$ ના બંને બીજ હંમેશા કેવા હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module