સમીકરણ |x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0 ના વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ છે.કિસ્સો $I$: $x^2 + 4x + 3 \ge 0$આનો અર્થ છે $(x+1)(x+3) \ge 0$,તેથી $x \in (-\infty, -3] \cup [-1, \i

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ છે.કિસ્સો $I$: $x^2 + 4x + 3 \ge 0$આનો અર્થ છે $(x+1)(x+3) \ge 0$,તેથી $x \in (-\infty, -3] \cup [-1, \infty)$.સમીકરણ $x^2 + 4x + 3 + 2x + 5 = 0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + 6x + 8 = 0$ થાય છે.અવયવ પાડતા $(x+2)(x+4) = 0$ મળે,તેથી $x = -2$ અથવા $x = -4$.શરત તપાસતા: $x = -4$ એ $x \in (-\infty, -3]$ માં છે,પરંતુ $x = -2$ એ $x \in [-1, \infty)$ માં નથી.તેથી,$x = -4$ એક માન્ય ઉકેલ છે.કિસ્સો $II$: $x^2 + 4x + 3 આનો અર્થ છે $x \in (-3, -1)$.સમીકરણ $-(x^2 + 4x + 3) + 2x + 5 = 0$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $-x^2 - 2x + 2 = 0$ અથવા $x^2 + 2x - 2 = 0$ થાય છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-2)}}{2} = -1 \pm \sqrt{3}$.શરત તપાસતા: $\sqrt{3} \approx 1.732$.$x_1 = -1 + 1.732 = 0.732$ (શરત $x \in (-3, -1)$ સંતોષતું નથી).$x_2 = -1 - 1.732 = -2.732$ (શરત $x \in (-3, -1)$ સંતોષે છે).તેથી,$x = -1 - \sqrt{3}$ એક માન્ય ઉકેલ છે.આમ,કુલ બે વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય,તો $b^2 - 4c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\frac{m-a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{m-b^{2}}{c^{2}+a^{2}}+\frac{m-c^{2}}{a^{2}+b^{2}}=3$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જે $a$ ની કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તે કયા અંતરાલમાં છે?

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $b$ અને $c$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module