k ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ x^{2}-2(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા:$a=1, b=-2(1+3k), c=7(3+2k)$સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = 0$ હો

Vedclass · Accepted Answer

$2, \frac{-10}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા:$a=1, b=-2(1+3k), c=7(3+2k)$સમાન બીજ માટે,વિવેચક $D = 0$ હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = b^{2}-4ac = 0$.કિંમતો મૂકતા:$[-2(1+3k)]^{2} - 4(1)(7(3+2k)) = 0$$4(1+3k)^{2} - 28(3+2k) = 0$$4$ વડે ભાગતા:$(1+3k)^{2} - 7(3+2k) = 0$$1 + 9k^{2} + 6k - 21 - 14k = 0$$9k^{2} - 8k - 20 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $k = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^{2} - 4(9)(-20)}}{2(9)}$$k = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 720}}{18} = \frac{8 \pm \sqrt{784}}{18}$$k = \frac{8 \pm 28}{18}$$k = \frac{36}{18} = 2$ અથવા $k = \frac{-20}{18} = \frac{-10}{9}$.

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-2(1+3k)x+7(3+2k)=0$ ના બીજ સમાન હોય.

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શોધો.

જો $a=5, b=3$ અને $c=2$ હોય,તો $(a+b+c)^{3}-3(b+c)(c+a)(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x^2 + 16x - 15 = 0$
$II.$ $y^2 - 6y - 7 = 0$

ધારો કે $\alpha, \alpha^2$ એ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $P(x) = ax^2 + bx + c$ અને $Q(x) = -ax^2 + dx + c$ જ્યાં $ac \neq 0$ હોય,તો $P(x) \cdot Q(x) = 0$ ને ઓછામાં ઓછા કેટલા વાસ્તવિક બીજ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module