સમીકરણ {e^{sin x}} - {e^{ - sin x}} - 4 = 0 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==

Vedclass · Accepted Answer

એકપણ નહી.

Vedclass · Answer

(d) Given equation ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4 = 0$

Let ${e^{\sin x}} = y$, then given equation can be written as

${y^2} - 4y - 1 = 0$==> $y = 2 \pm \sqrt 5 $

But the value of $y = {e^{\sin x}}$ is always positive, so

$y = 2 + \sqrt 5 \,\,\,(2 < \sqrt 5 )$

==> ${\log _e}y = {\log _e}(2 + \sqrt 5 )$

==>$\sin x = {\log _e}(2 + \sqrt 5 ) > 1$

which is impossible, since $\sin x$ cannot be greater than $1$. Hence we cannot find any real value of $x $ which satisfies the given equation.

સમીકરણ ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.

Similar Questions

જો $x = \sqrt {6 + \sqrt {6 + \sqrt {6 + ....{\rm{to}}\,\,\infty } } ,} $ તો,.........

સમીકરણ $|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ નાં બીજ ......છે.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે, તો સમીકરણ $x^2-4 x+[x]+3=x[x]$ ને :

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 -1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજો હોય તો ક્યાં સમીકરણનો ઉકેલ $(\alpha \beta )$ થાય ?

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા ........ થાય