$\left(4^{\frac{1}{4}}+5^{\frac{1}{6}}\right)^{120}$ के द्विपद प्रसार में परिमेय पदों की संख्या है ...... |

एक घन पूर्णाक $n$ के लिए, $\left(1+\frac{1}{ x }\right)^{ n}$ को $x$ की बढ़ती घातों में प्रसारित किया गया है। यदि इस प्रसार में तीन क्रमागत गुणांकों का अनुपात, $2: 5: 12$ है, तो $n$ बराबर है -

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x>0$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

यदि ${\left( {{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}$ के विस्तार में मध्य पद $924{x^6}$ हो, तो $n = $

गुणांक ज्ञात कीजिए

$(a-2 b)^{12}$ में $a^{5} b^{7}$ का

यदि ${\left( {\frac{2}{x} + {x^{{{\log }_e}x}}} \right)^6}(x > 0)$ के द्विपद प्रसार का चौथा पद $20\times 8^7$ है, तो $x$ का एक मान है :