$\tan 2\theta = 1$ के मुख्य हलों (principal solutions) की संख्या है

यदि $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ है,तो $x =$

समीकरण $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ को संतुष्ट करने वाला $\theta$ का व्यापक मान है

यदि $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ है,तो $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ के हलों की संख्या क्या होगी?

यदि $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ है,तो $\theta$ का व्यापक मान क्या होगा?

समुच्चय $\{x \in [0, 180^{\circ}] : \tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan x \tan(x-50^{\circ})\}$ में अवयवों की संख्या . . . . . . है।