यदि theta in left[-frac{7 pi}{6}, frac{4 pi}{ | vedclass

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Question

(A) माना $x = \operatorname{cosec} 	heta$. समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ हो जाता है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}

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(A) माना $x = \operatorname{cosec} 	heta$. समीकरण $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ हो जाता है। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{4(\sqrt{3}-1)^2 + 16\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}$ $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{16+8\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm (2\sqrt{3}+2)}{2\sqrt{3}}$. स्थिति $1$: $x = 2 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$. स्थिति $2$: $x = -\frac{2}{\sqrt{3}} \implies \sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. अंतराल $	heta \in [-\frac{7\pi}{6}, \frac{4\pi}{3}]$ में,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ के $3$ हल हैं और $\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ के $3$ हल हैं। कुल हलों की संख्या = $3 + 3 = 6$.

यदि $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ है,तो $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ के हलों की संख्या क्या होगी?

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