left(2 x^{3}+frac{3}{x^{k}}right)^{12}, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}\right)^{12}$

$t _{ r +1}={ }^{12} C _{ r }\left(2 x ^{3}\right)^{ r }\left(\frac{3}{ x ^{ k }}\right)^{12- r }$

$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$\left(2 x^{3}+\frac{3}{x^{k}}ight)^{12}$

$t _{ r +1}={ }^{12} C _{ r }\left(2 x ^{3}ight)^{ r }\left(\frac{3}{ x ^{ k }}ight)^{12- r }$

$x ^{3 r -(12- r ) k } ightarrow constant$

$	herefore 3 r -12 k + rk =0$

$\Rightarrow k =\frac{3 r }{12- r }$

$	herefore$ possible values of $r$ are $3,6,8,9,10$ and corresponding values of $k$ are $1,3,6,9,15$

Now ${ }^{12} C _{ r }=220,924,495,220,66$

$	herefore$ possible values of $k$ for which we will get $2^{8}$ are $3. 6$

Similar Questions

${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$n$ ની ન્યૂનતમ કિમંત મેળવો કે જેથી દ્રીપદી વિસ્તરણમાં $(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{ n }$ માં પૃણાંક પદોની સંખ્યા $183$ મળે.

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$ ની કઈ કિમત માટે $\left( x ^{ m }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $1540$ થાય

જો $x^7$ & $x^8$ નો સહગુણક ${\left[ {2\,\, + \,\,\frac{x}{3}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં સરખા હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો