ધન પૂર્ણાંક k ની સંખ્યા શોધો કે જેથી left(2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(2x^3 + \frac{3}{x^k}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2x^3)^r \left(\frac{3}{x^k}\right)^{12-r}$ છે.અચળ પદ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $\left(2x^3 + \frac{3}{x^k}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2x^3)^r \left(\frac{3}{x^k}\right)^{12-r}$ છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $3r - k(12-r) = 0$,એટલે કે $k = \frac{3r}{12-r}$.$r$ ની શક્ય કિંમતો માટે $k$ ની કિંમતો $r=6$ અને $r=8$ મળે છે,જેના માટે અચળ પદમાં $2^8$ નો ગુણાંક મળે છે.આમ,$k$ ની આવી $2$ કિંમતો શક્ય છે.

Similar Questions

જો $(\alpha x^3 + \frac{1}{\beta x})^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $(\alpha x - \frac{1}{\beta x^3})^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $(\alpha \beta)^2$ ની કિંમત $.............$ થાય.

$(2 + \frac{3}{8}x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો $4^{th}$ પદનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મહત્તમ હોય,તો $x$ ની કિંમતોનો વિસ્તાર શોધો:

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module