(x^4 - frac{1}{x^3})^{15} ના વિસ્તરણમાં x^{32 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x^4 - x^{-3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = ^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-x^{-3})^r$$T_{r+1} = ^{15}C_r (-1)^r x^{6

Vedclass · Accepted Answer

$^{15}C_4$

Vedclass · Answer

(C) $(x^4 - x^{-3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = ^{15}C_r (x^4)^{15-r} (-x^{-3})^r$$T_{r+1} = ^{15}C_r (-1)^r x^{60-4r} x^{-3r}$$T_{r+1} = ^{15}C_r (-1)^r x^{60-7r}$$x^{32}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ ના ઘાતાંકને $32$ સાથે સરખાવતા:$60 - 7r = 32$$7r = 28$$r = 4$$r = 4$ મૂકતા,સહગુણક $^{15}C_4 (-1)^4 = ^{15}C_4$ મળે છે.

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{32}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

$(x+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{\text{th}}$ પદ શોધો.

$(1 + \alpha x)^4$ અને $(1 - \alpha x)^6$ ના $x$ ના ઘાતાંકોમાં દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક સમાન હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\left(2x^{r} + \frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અચળ પદ $180$ હોય,તો $r$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + (y - 1)^2 - (y - 1)^3 + \dots - (y - 1)^{17}$ હોય,તો તેમાં $y^2$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module