વિધેય f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|,x in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા: $|x^2+x-2| = |(x+2)(x-1)| = |x+2||x-1|$વિધેયમાં કિંમત મૂકતા: $f(x) = |2x+

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય: $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા: $|x^2+x-2| = |(x+2)(x-1)| = |x+2||x-1|$વિધેયમાં કિંમત મૂકતા: $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x+2||x-1|$$f(x) = |2x+1| + |x+2|(|x-1| - 3)$જે બિંદુઓ આગળ માનાંકની અંદરની કિંમત શૂન્ય થાય છે તે $x = -1/2$,$x = -2$,અને $x = 1$ છે.ધારો કે $g(x) = |x-1| - 3$. વિધેય $f(x)$ તે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી જ્યાં માનાંકની અંદરની કિંમત શૂન્ય થાય,જો ત્યાં વિધેયને સ્મૂધ ટર્નિંગ પોઈન્ટ ન હોય.$1$. $x = -1/2$ આગળ,$|2x+1|$ વિકલનીય નથી,અને અન્ય પદો વિકલનીય છે. તેથી,$x = -1/2$ એ અ-વિકલનીય બિંદુ છે.$2$. $x = 1$ આગળ,$|x-1|$ વિકલનીય નથી,અને $|x+2| = 3 
eq 0$. તેથી,$x = 1$ એ અ-વિકલનીય બિંદુ છે.$3$. $x = -2$ આગળ,આપણે વર્તણૂક તપાસીએ: $f(x) = |2x+1| + |x+2|(|x-1|-3)$. $x = -2$ ની નજીક,$|x-1| = -(x-1) = 1-x$. તેથી $f(x) \approx |2x+1| + |x+2|(1-x-3) = |2x+1| + |x+2|(-x-2) = |2x+1| - |x+2|(x+2) = |2x+1| - (x+2)^2$. કારણ કે $(x+2)^2$ એ $x = -2$ આગળ વિકલનીય છે,તેથી $|x+2|$ ની અ-વિકલનીયતા $(x+2)$ અવયવ દ્વારા દૂર થાય છે.તેથી,અ-વિકલનીય બિંદુઓ $x = -1/2$ અને $x = 1$ છે.અ-વિકલનીય બિંદુઓની સંખ્યા $2$ છે.

વિધેય $f(x) = |2x+1| - 3|x+2| + |x^2+x-2|$,$x \in R$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓની સંખ્યા ............ છે.

Similar Questions

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $k+m$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-1}{2x^2-7x+5}, & x \neq 1 \text{ માટે } \\ -\frac{1}{3}, & x=1 \text{ માટે } \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = [x]$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f^{\prime}(1^{+}) = \dots$.

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{જો } x \leqslant x_0 \\ ax + b & \text{જો } x > x_0 \end{cases}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module