જો વિધેય g(x) = begin{cases} ksqrt{x+1}, & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $g(x)$ વિકલનીય છે,તેથી તે $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$.$\lim_{x \

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $g(x)$ વિકલનીય છે,તેથી તે $x=3$ આગળ સતત હોવું જોઈએ.$x=3$ આગળ સાતત્ય માટે,$\lim_{x 	o 3^-} g(x) = \lim_{x 	o 3^+} g(x) = g(3)$.$\lim_{x 	o 3^-} k\sqrt{x+1} = k\sqrt{3+1} = 2k$.$\lim_{x 	o 3^+} (mx+2) = 3m+2$.આમ,$2k = 3m+2$ --- $(i)$.$x=3$ આગળ વિકલનીયતા માટે,$g'(3^-) = g'(3^+)$.$g'(x) = \begin{cases} \frac{k}{2\sqrt{x+1}}, & 0 $g'(3^-) = \frac{k}{2\sqrt{3+1}} = \frac{k}{4}$.$g'(3^+) = m$.તેથી,$\frac{k}{4} = m \Rightarrow k = 4m$ --- $(ii)$.$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(4m) = 3m+2 \Rightarrow 8m = 3m+2 \Rightarrow 5m = 2 \Rightarrow m = \frac{2}{5}$.તેથી $k = 4(\frac{2}{5}) = \frac{8}{5}$.આમ,$k+m = \frac{8}{5} + \frac{2}{5} = \frac{10}{5} = 2$.

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} k\sqrt{x+1}, & 0 \le x \le 3 \\ mx + 2, & 3 < x \le 5 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $k+m$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

વિધેય $f(x) = (x^2 - 1)|x^2 - 3x + 2| + \cos(|x|)$ એ કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{જો } x \leqslant x_0 \\ ax + b & \text{જો } x > x_0 \end{cases}$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ હોય,તો $f'(1) = $

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|} & , |x| \geq 2 \\ ax^2 + 2b & , |x| < 2 \end{cases}$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય હોય,તો $48(a+b)$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module