જો f(x) = begin{cases} x + 2, & -1

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1  3 \end{cases}$ અને $f(3) = 5$. $x = 3$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1  3 \end{cases}$ અને $f(3) = 5$. $x = 3$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલન $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(RHD)$ શોધીશું. $LHD = \lim_{x 	o 3^-} \frac{f(x) - f(3)}{x - 3} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(3 - h) - f(3)}{-h}$ $= \lim_{h 	o 0} \frac{(3 - h + 2) - 5}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{5 - h - 5}{-h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{-h} = 1$. $RHD = \lim_{x 	o 3^+} \frac{f(x) - f(3)}{x - 3} = \lim_{h 	o 0} \frac{f(3 + h) - f(3)}{h}$ $= \lim_{h 	o 0} \frac{(8 - (3 + h)) - 5}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{8 - 3 - h - 5}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{-h}{h} = -1$. અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f'(3)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x + 2, & -1 < x < 3 \\ 5, & x = 3 \\ 8 - x, & x > 3 \end{cases}$ હોય,તો $x = 3$ આગળ $f'(x) = $

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} e^x + a & \text{for } x < 0 \\ x - 3 & \text{for } x \geqslant 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલ પર વિકલનીય છે?

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = |x - 1|, x \in R$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.

સાબિત કરો કે $f(x) = [x], 0 < x < 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $x = 1$ અને $x = 2$ આગળ વિકલનીય નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module