$3 \times 3$ क्रम के उन आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके अवयव $0$ या $1$ हैं और सभी अवयवों का योग एक अभाज्य संख्या है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & y \\ 0 & x \end{bmatrix}$ है,तो $AB = BA$ (दिया गया है कि $B \neq I$)। निम्नलिखित में से कौन सा आव्यूह $B$ इस शर्त को पूरा करता है?

यदि $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ और $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ है,तो $\lambda = $

$\cos \theta \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ - \sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix} + \sin \theta \begin{bmatrix} \sin \theta & - \cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{bmatrix} = $

$A$ और $B$ दो गैर-वर्ग आव्यूह (non-square matrices) हैं। यदि $P = A + B$,$Q = A^T B$,और $R = A B^T$ है,तो वे आव्यूह जिनका क्रम $A$ के क्रम के बराबर है,हैं

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 12 \end{bmatrix}$ है,तो: