$3 \times 3$ ક્રમના એવા શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો,જેના ઘટકો $0$ અથવા $1$ હોય અને તમામ ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} = $

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ અને $A^3 = \begin{bmatrix} \cos 3 \theta & m \\ n & \cos 3 \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $m$ અને $n$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $A=\left[\begin{array}{lll}9 & 3 & 0 \\ 1 & 5 & 8 \\ 7 & 6 & 2\end{array}\right]$ અને $AA^T-A^2=\left[\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right]$,હોય તો $\sum_{\substack{1 \leq i \leq 3 \\ 1 \leq j \leq 3}} a_{i j}=$

સાબિત કરો કે $\left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \ne \left[ {\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{cc} 5 & -1 \\ 6 & 7 \end{array}} \right]$