21 समान सेबों को तीन बच्चों के बीच इस प्रकार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना तीन बच्चों को दिए गए सेबों की संख्या $x_1, x_2, x_3$ है।हमें $x_1 + x_2 + x_3 = 21$ दिया गया है,जहाँ $x_i \ge 2$ है।माना $y_i = x_i - 2$,इसलि

Vedclass · Accepted Answer

$136$

Vedclass · Answer

(D) माना तीन बच्चों को दिए गए सेबों की संख्या $x_1, x_2, x_3$ है।हमें $x_1 + x_2 + x_3 = 21$ दिया गया है,जहाँ $x_i \ge 2$ है।माना $y_i = x_i - 2$,इसलिए $y_i \ge 0$ है।$x_i = y_i + 2$ प्रतिस्थापित करने पर,$(y_1 + 2) + (y_2 + 2) + (y_3 + 2) = 21$ प्राप्त होता है।$y_1 + y_2 + y_3 + 6 = 21$,जो सरल होकर $y_1 + y_2 + y_3 = 15$ हो जाता है।गैर-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या का सूत्र $\binom{n+r-1}{r-1}$ है,जहाँ $n = 15$ और $r = 3$ है।तरीकों की संख्या = $\binom{15+3-1}{3-1} = \binom{17}{2}$ है।$\binom{17}{2} = \frac{17 	imes 16}{2 	imes 1} = 17 	imes 8 = 136$।

Similar Questions

प्रथम $50$ प्राकृतिक संख्याओं में से $p$ और $q$ को चुनकर ऐसी क्रमित युग्म $(p, q)$ बनाने के तरीकों की संख्या क्या है कि $p > q$ हो?

यदि $n$ और $r$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $n \ge r,$ तो $^nC_{r-1} + ^nC_r = $

यदि $\binom{a^2+a}{3} = \binom{a^2+a}{9}$ है,तो $a = \dots$

$\binom{n}{r} \div \binom{n}{n-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module