k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 2x^2-8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 8x + k$.એક બીજ $(1,2)$ માં અને બીજું $(2,3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ દ્વિઘાતનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ અને $x=1$ તથા $x=3$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2x^2 - 8x + k$.એક બીજ $(1,2)$ માં અને બીજું $(2,3)$ માં હોય તે માટે,$x=2$ આગળ દ્વિઘાતનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ અને $x=1$ તથા $x=3$ આગળ મૂલ્ય ધન હોવું જોઈએ.$f(1) = 2(1)^2 - 8(1) + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(3) = 2(3)^2 - 8(3) + k = 18 - 24 + k = k - 6 > 0 \implies k > 6$.$f(2) = 2(2)^2 - 8(2) + k = 8 - 16 + k = k - 8 આ બંનેને જોડતા,આપણને $6 આ અંતરાલમાં $k$ નું એકમાત્ર પૂર્ણાંક મૂલ્ય $k = 7$ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$A$. કાલ્પનિક બીજ	$P$. $a \in (-1, 4)$
$B$. એક બીજ $3$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$Q$. $a \in (-\infty, -1)$
$C$. એક બીજ $1$ કરતાં ઓછું અને બીજું $3$ કરતાં વધારે	$R$. $a \in (-\infty, -4/3)$

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $2x^2-8x+k=0$ નું એક બીજ અંતરાલ $(1,2)$ માં અને બીજું બીજ અંતરાલ $(2,3)$ માં આવેલું હોય?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 3x + a = 0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a \in R$ અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^2 - 6x + 10$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$k$ ના કયા ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 - 8kx + 16(k^2 - k + 1) = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઓછામાં ઓછા $4$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module