જો a અને b એ અનુક્રમે દ્વિઘાત પદાવલિઓ 1-2x-5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $1-2x-5x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-5)} = -\frac{1}{5}$ પર મળે છે.$x = -\frac{1}{5}$ મૂકતા,આપણને $a = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $1-2x-5x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-5)} = -\frac{1}{5}$ પર મળે છે.$x = -\frac{1}{5}$ મૂકતા,આપણને $a = 1 - 2(-\frac{1}{5}) - 5(-\frac{1}{5})^2 = 1 + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2-2x+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(1)} = 1$ પર મળે છે.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $b = (1)^2 - 2(1) + 5 = 4$ મળે છે.હવે,$a = \frac{6}{5}$ અને $b = 4$ ને પદાવલિ $5ax^2+bx+7$ માં મૂકતા:$5(\frac{6}{5})x^2 + 4x + 7 = 6x^2 + 4x + 7$.દ્વિઘાત પદાવલિ $6x^2 + 4x + 7 > 0$ માટે,આપણે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4(6)(7) = 16 - 168 = -152$ તપાસીએ છીએ.અહીં $D  0$ હોવાથી,પદાવલિ $6x^2 + 4x + 7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હંમેશા ધન રહે છે.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $(-\infty, \infty)$ છે.

Similar Questions

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ નું એક બીજ $2$ થી મોટું અને બીજું બીજ $2$ થી નાનું હોય?

ધારો કે $f(x) = (1 + b^2)x^2 + 2bx + 1$ અને $m(b)$ એ $f(x)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. જો $b$ કોઈ પણ વાસ્તવિક કિંમત લઈ શકે,તો $m(b)$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $2x - 7 - ax^2$ ની મહત્તમ કિંમત $20$ થી વધી ન શકે,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ને અંતરાલ $[0, 1]$ માં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય.

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$,જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$. જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module