k के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण 3 sin | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ है।हम जानते हैं कि फलन $f(x) = a \sin x + b \cos x$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$

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$11$

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(A) दिया गया समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ है।हम जानते हैं कि फलन $f(x) = a \sin x + b \cos x$ का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।यहाँ,$a = 3$ और $b = 4$ है,इसलिए परिसर $[-5, 5]$ है।समीकरण का हल होने के लिए,$k + 1$ का मान इस परिसर के भीतर होना चाहिए:$-5 \le k + 1 \le 5$सभी पक्षों से $1$ घटाने पर:$-6 \le k \le 4$$k$ के पूर्णांक मान $\{-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ हैं।ऐसे पूर्णांक मानों की कुल संख्या $11$ है।

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $3 \sin x + 4 \cos x = k + 1$ का एक हल है,जहाँ $k \in R$ है?

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