यदि A + B + C = pi है,तो frac{cos A}{sin B si | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A + B + C = \pi$। माना व्यंजक $E = \frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B}$ है। उभ

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$2$

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(C) दिया गया है $A + B + C = \pi$। माना व्यंजक $E = \frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B}$ है। उभयनिष्ठ हर $\sin A \sin B \sin C$ लेने पर: $E = \frac{\cos A \sin A + \cos B \sin B + \cos C \sin C}{\sin A \sin B \sin C}$। अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर: $E = \frac{2 \sin A \cos A + 2 \sin B \cos B + 2 \sin C \cos C}{2 \sin A \sin B \sin C} = \frac{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}{2 \sin A \sin B \sin C}$। $A + B + C = \pi$ के लिए सर्वसमिका $\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4 \sin A \sin B \sin C$ का उपयोग करने पर: $E = \frac{4 \sin A \sin B \sin C}{2 \sin A \sin B \sin C} = 2$।

यदि $A + B + C = \pi$ है,तो $\frac{\cos A}{\sin B \sin C} + \frac{\cos B}{\sin C \sin A} + \frac{\cos C}{\sin A \sin B} = $

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