log _{left(x+frac{7}{2}right)}left(frac{x-7}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા $\log _{x+\frac{7}{2}}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ છે.શક્ય વિસ્તાર:$1) \ x+\frac{7}{2} > 0 \Rightarrow x > -\frac{7}{2}$$2)

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા $\log _{x+\frac{7}{2}}\left(\frac{x-7}{2 x-3}ight)^2 \geq 0$ છે.શક્ય વિસ્તાર:$1) \ x+\frac{7}{2} > 0 \Rightarrow x > -\frac{7}{2}$$2) \ x+\frac{7}{2} 
eq 1 \Rightarrow x 
eq -\frac{5}{2}$$3) \ \frac{x-7}{2x-3} 
eq 0 \Rightarrow x 
eq 7$$4) \ 2x-3 
eq 0 \Rightarrow x 
eq \frac{3}{2}$છેદગણ: $x \in \left(-\frac{7}{2}, \inftyight) \setminus \left\{-\frac{5}{2}, \frac{3}{2}, 7ight\}$.કિસ્સો $I$: $x+\frac{7}{2} > 1$ અને $\left(\frac{x-7}{2x-3}ight)^2 \geq 1$$x > -\frac{5}{2}$ અને $(2x-3)^2 - (x-7)^2 \leq 0$$(x+4)(3x-10) \leq 0 \Rightarrow x \in [-4, \frac{10}{3}]$$x > -\frac{5}{2}$ સાથે છેદગણ લેતા $x \in \left(-\frac{5}{2}, \frac{10}{3}ight]$ મળે.કિસ્સો $II$: $0 આ કિસ્સામાં કોઈ સામાન્ય ઉકેલ મળતો નથી.આમ,$x \in \left(-\frac{5}{2}, \frac{10}{3}ight] \setminus \left\{\frac{3}{2}ight\}$.પૂર્ણાંક કિંમતો $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.કુલ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $6$ છે.

$\log _{\left(x+\frac{7}{2}\right)}\left(\frac{x-7}{2 x-3}\right)^2 \geq 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\text{જો } \log _{0.2}(x-1) > \log _{0.04}(x+5) \text{ હોય, તો }$

જો $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x + 8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ શોધો.

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

ચલ $k$ ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(\log_{16} x)^2 - \log_{16} x + \log_{16} k = 0$ ને બરાબર એક વાસ્તવિક ઉકેલ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module