સંખ્યા log_{2} 7 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,$\log_{2} 7$ એ સંમેય છે,ધારો કે $p/q$ જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે.તો,$\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies

Vedclass · Accepted Answer

એક અસંમેય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,$\log_{2} 7$ એ સંમેય છે,ધારો કે $p/q$ જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે.તો,$\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies 7 = 2^{p/q} \implies 2^{p} = 7^{q}$.આ વિરોધાભાસ છે કારણ કે $L.H.S$ એ બેકી સંખ્યા છે ($2$ ની ઘાત) અને $R.H.S$ એ એકી સંખ્યા છે ($7$ ની ઘાત).તેને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતું ન હોવાથી,$\log_{2} 7$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.સ્પષ્ટપણે,$\log_{2} 7$ એ પૂર્ણાંક નથી અને તેથી અવિભાજ્ય સંખ્યા પણ નથી.

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

Similar Questions

જો $\log_{4}5 = a$ અને $\log_{5}6 = b$ હોય,તો $\log_{3}2$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module