સંખ્યા log_{2} 7 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,$\log_{2} 7$ એ સંમેય છે,ધારો કે $p/q$ જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે.તો,$\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies

Vedclass · Accepted Answer

એક અસંમેય સંખ્યા છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે,જો શક્ય હોય તો,$\log_{2} 7$ એ સંમેય છે,ધારો કે $p/q$ જ્યાં $p$ અને $q$ પરસ્પર અવિભાજ્ય પૂર્ણાંકો છે.તો,$\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies 7 = 2^{p/q} \implies 2^{p} = 7^{q}$.આ વિરોધાભાસ છે કારણ કે $L.H.S$ એ બેકી સંખ્યા છે ($2$ ની ઘાત) અને $R.H.S$ એ એકી સંખ્યા છે ($7$ ની ઘાત).તેને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતું ન હોવાથી,$\log_{2} 7$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.સ્પષ્ટપણે,$\log_{2} 7$ એ પૂર્ણાંક નથી અને તેથી અવિભાજ્ય સંખ્યા પણ નથી.

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

Similar Questions

જો $\log _{0.3}(x-1) < \log _{0.09}(x-1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}\left(\frac{x+1}{x+5}\right)+\log _{9}(x+5)^{2}=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\log _k x \cdot \log _5 k = \log _x 5$,જ્યાં $k \ne 1$ અને $k > 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module