समुच्चय $\{ n \in \mathbb{N} : 10 \leq n \leq 100 \text{ और } 3^n - 3, 7 \text{ का एक गुणज है } \}$ में अवयवों की संख्या $........$ है।

$A$ और $B$ समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4\}$ के दो उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = S$ है। तब $(A, B)$ के क्रमित युग्मों की संख्या क्या है?

$500$ कार मालिकों की जांच की गई,जिनमें से $400$ के पास कार $A$ थी और $200$ के पास कार $B$ थी,और $50$ के पास कार $A$ और कार $B$ दोनों थीं। क्या यह डेटा सही है?

एक कॉलेज ने फुटबॉल में $38$,बास्केटबॉल में $15$ और क्रिकेट में $20$ पदक प्रदान किए। यदि ये पदक कुल $58$ पुरुषों को मिले और केवल तीन पुरुषों को तीनों खेलों में पदक मिले,तो कितने लोगों को ठीक दो खेलों में पदक मिले?

प्राकृतिक संख्याओं $n$ के समुच्चय $A$ पर विचार करें जिसका इकाई अंक गैर-शून्य है,इस प्रकार कि यदि इस इकाई अंक को हटा दिया जाए,तो परिणामी संख्या $n$ को विभाजित करती है। यदि $K$ समुच्चय $A$ में तत्वों की संख्या है,तो

$100$ छात्रों की एक कक्षा में,$55$ छात्र गणित में और $67$ छात्र भौतिकी में उत्तीर्ण हुए हैं। तो केवल भौतिकी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों की संख्या है