मान लीजिए $A = \{ x \in R : | x + 1 | < 2 \}$ और $B = \{ x \in R : | x - 1 | \geq 2 \}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

एक स्कूल में $800$ लड़कों में से,$224$ क्रिकेट खेलते हैं,$240$ हॉकी खेलते हैं और $336$ बास्केटबॉल खेलते हैं। कुल में से,$64$ बास्केटबॉल और हॉकी दोनों खेलते हैं; $80$ क्रिकेट और बास्केटबॉल खेलते हैं और $40$ क्रिकेट और हॉकी खेलते हैं; $24$ तीनों खेल खेलते हैं। कोई भी खेल न खेलने वाले लड़कों की संख्या है:

एक महामारी के बारे में एक अध्ययन में,$900$ व्यक्तियों का डेटा एकत्र किया गया था। यह पाया गया कि:
$190$ व्यक्तियों को बुखार के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को खांसी के लक्षण थे,
$220$ व्यक्तियों को सांस लेने में समस्या के लक्षण थे,
$330$ व्यक्तियों को बुखार या खांसी या दोनों के लक्षण थे,
$350$ व्यक्तियों को खांसी या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$340$ व्यक्तियों को बुखार या सांस लेने में समस्या या दोनों के लक्षण थे,
$30$ व्यक्तियों को तीनों लक्षण (बुखार,खांसी और सांस लेने में समस्या) थे।
यदि इन $900$ व्यक्तियों में से एक व्यक्ति को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो उस व्यक्ति को अधिकतम एक लक्षण होने की प्रायिकता क्या है?

एक छात्रावास में,$60 \%$ छात्र हिंदी समाचार पत्र पढ़ते हैं,$40 \%$ अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ते हैं और $20 \%$ दोनों हिंदी और अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ते हैं। एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह न तो हिंदी और न ही अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ती है।

मान लीजिए $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,जहाँ प्रत्येक $X_{i}$ में $10$ अवयव हैं और प्रत्येक $Y_{i}$ में $5$ अवयव हैं। यदि समुच्चय $T$ का प्रत्येक अवयव ठीक $20$ समुच्चयों $X_{i}$ और ठीक $6$ समुच्चयों $Y_{i}$ का अवयव है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $P(A) = \frac{2}{5}$,$P(B) = \frac{1}{4}$ और $P(A \cup B) = \frac{1}{2}$ है,तो $P(A' \cup B') = $