समुच्चय $S =\left\{ x \in R : 2 \cos \left(\frac{ x ^2+ x }{6}\right)=4^{ x }+4^{- x }\right\}$ में अवयवों की संख्या है

$\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए

$\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ का हल ज्ञात कीजिए

$[0,2 \pi]$ में $x$ के सभी मानों, जिनके लिए $\sin x +\sin 2 x +\sin 3 x +\sin 4 x =0$ है, का योग है

$x \in(0, \pi)$ के लिये समीकरण $\sin x+2 \sin 2 x-\sin 3 x=3$ के

समीकरण $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^2 2 x$$,x \in[-3 \pi, 3 \pi]$ के हलों की संख्या होगी