समुच्चय $S =\left\{ x \in R : 2 \cos \left(\frac{ x ^2+ x }{6}\right)=4^{ x }+4^{- x }\right\}$ में अवयवों की संख्या है

समीकरण $1 - \cos \theta  = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ के मूल हैं

समीकरण $\cot \theta  - \tan \theta  = 2$ का व्यापक हल है  

$[0,2 \pi]$ अंतराल $(interval)$ में आने वाले $\cos ^7 \theta-\sin ^6 \theta=1$ समीकरण के मूलों $(roots)$ की संख्या है:

अन्तराल $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ में $x$ के मानों की संख्या, जिसके लिए $14 \operatorname{cosec}^2 x-2 \sin ^2 x=21-4$ $\cos ^2 x$ सत्य हो, होगी

$R$ में समीकरण $2 \theta-\cos ^2 \theta+\sqrt{2}=0$ के हलों की संख्या है $........$