સમીકરણ |x^2+2x-8|+x-2=0 માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|x^2+2x-8| = 2-x$ છે. કિસ્સો $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. તેથી $x^2+2x-8

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|x^2+2x-8| = 2-x$ છે. કિસ્સો $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. તેથી $x^2+2x-8 = 2-x \implies x^2+3x-10 = 0 \implies (x+5)(x-2) = 0$. તેથી $x = -5$ અને $x = 2$. બંને શરતનું પાલન કરે છે. કિસ્સો $2$: $x^2+2x-8 $(x+4)(x-2) તેથી $-(x^2+2x-8) = 2-x \implies -x^2-2x+8 = 2-x \implies x^2+x-6 = 0 \implies (x+3)(x-2) = 0$. તેથી $x = -3$ અને $x = 2$. કારણ કે $x=2$ એ $(-4, 2)$ માં નથી,તેથી આપણે ફક્ત $x = -3$ લઈશું. ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો $\{-5, 2, -3\}$ છે. આમ,$3$ ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો છે.

સમીકરણ $|x^2+2x-8|+x-2=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h$ તથા $\beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

જો $-1$ એ સમીકરણ $a(x^3+x^2)+bx+c=0$ નું બે વાર પુનરાવર્તિત બીજ હોય,તો $a:b:c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module