જો સમીકરણ x^2-3ax+a^2-2a-K=0 દરેક સંમેય સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2-4ac > 0$$(-3a)^2 - 4(1)(a^2-2a-K) > 0$$9a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5} < K < \infty$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોવા માટે,વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = b^2-4ac > 0$$(-3a)^2 - 4(1)(a^2-2a-K) > 0$$9a^2 - 4a^2 + 8a + 4K > 0$$5a^2 + 8a + 4K > 0$આ અસમતા દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે સાચી હોવી જોઈએ. $5a^2 + 8a + 4K$ એ $a$ માં દ્વિઘાત છે જેનો મુખ્ય સહગુણક ધન $(5 > 0)$ છે,તેથી તે દરેક $a$ માટે ધન રહેશે જો તેનો પોતાનો વિવેચક $D_a $D_a = (8)^2 - 4(5)(4K) $64 - 80K $64 $K > \frac{4}{5}$આમ,$K$ એ $(\frac{4}{5}, \infty)$ અંતરાલમાં છે.

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $x^3-3x-2=0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):

$x^5-6x^4+11x^3-5x^2-3x+2=0$ સમીકરણના તમામ બિન-પૂર્ણાંક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલિ છે જેથી $f(0)+f(1)=0$ થાય. જો $f(-2)=0$ હોય,તો

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $q$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module