જો {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 ના બે સંમેય અવયવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ એ $y$ ની સુરેખ પદાવલિનો પૂર

Vedclass · Accepted Answer

$6, -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ છે.પદાવલિના સંમેય અવયવો હોવા માટે,$x$ ની સાપેક્ષમાં તેનો વિવેચક $D$ એ $y$ ની સુરેખ પદાવલિનો પૂર્ણ વર્ગ હોવો જોઈએ.$D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3) = 4(1 + 2y + y^2 - my + 3) = 4(y^2 + y(2 - m) + 4)$.$D$ પૂર્ણ વર્ગ હોવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $y^2 + y(2 - m) + 4$ પૂર્ણ વર્ગ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ.$D_y = (2 - m)^2 - 4(1)(4) = 0$.$(2 - m)^2 = 16$.$2 - m = \pm 4$.જો $2 - m = 4$ હોય,તો $m = -2$.જો $2 - m = -4$ હોય,તો $m = 6$.આમ,$m$ ની કિંમતો $6$ અને $-2$ છે.

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય (જ્યાં $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે),તો:

$(p^2+p-3)(p^2+p-2)-12=0$ ના અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $\sqrt{x + 10} + \sqrt{x - 2} = 6$ નો ઉકેલ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module