દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + 2bx + c = 0 ધ્યાનમાં લો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ. $D = (2b)^2 - 4ac < 0 \implies 4b^2 < 4ac \implies

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $A$.$P$. અથવા $G$.$P$. માં ન હોઈ શકે પરંતુ $H$.$P$. માં હોઈ શકે છે.

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય તે માટે,વિવેચક $D $D = (2b)^2 - 4ac $a, b, c > 0$ હોવાથી,$b $1$. જો $a, b, c$ એ $A$.$P$. માં હોય,તો $2b = a + c$. $b $2$. જો $a, b, c$ એ $G$.$P$. માં હોય,તો $b^2 = ac$. પરંતુ આપણી પાસે $b^2 $3$. જો $a, b, c$ એ $H$.$P$. માં હોય,તો $b = \frac{2ac}{a+c}$. $a, c > 0$ હોવાથી,$A$.$M$. $\geq$ $G$.$M$. મુજબ,$\frac{a+c}{2} \geq \sqrt{ac}$ મળે,તેથી $b = \frac{2ac}{a+c} \leq \sqrt{ac}$. જો $a 
eq c$ હોય તો $b < \sqrt{ac}$ ની શરત સંતોષાય છે. તેથી,$a, b, c$ એ $H$.$P$. માં હોઈ શકે છે.

Similar Questions

જો $k \in R$ હોય,તો $(x-2)(x-3)=k^2$ ના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

સમીકરણ $4^{(x^2 + 2)} - 9 \cdot 2^{(x^2 + 2)} + 8 = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $\theta$ એક લઘુકોણ છે જેથી સમીકરણ $x^3+4 x^2 \cos \theta+x \cot \theta=0$ ના બીજ સમાન હોય. તો $\theta$ નું મૂલ્ય (રેડિયનમાં) શોધો.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણ $3x^{2} - 4x + \frac{20}{3} = 0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module