वृत्तों x^2 + y^2 = 4 और x^2 + y^2 - 6x - 8y | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ और $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ हैं।$S_2$ के लिए,केंद्र $(3, 4)$ है और त्रिज्या $r_2 = \sqr

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$1$

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(B) दिए गए वृत्त $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ और $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ हैं।$S_2$ के लिए,केंद्र $(3, 4)$ है और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$ है।$S_1$ के लिए,केंद्र $C_1 = (0, 0)$ है और त्रिज्या $r_1 = 2$ है।केंद्रों $C_1(0, 0)$ और $C_2(3, 4)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$ है।चूंकि $d = |r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$,इसलिए दोनों वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो केवल $1$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा होती है।

वृत्तों $x^2 + y^2 = 4$ और $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

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एक वर्ग वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$ में अंतर्निहित है,जिसकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। वर्ग का एक शीर्ष है

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ और $x^{2}+y^{2}=1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (common tangents) की कुल संख्या है

यदि $z_1$,$z\bar{z} = 1$ पर एक बिंदु है और $z_2$,$(4 - 3i)z + (4 + 3i)\bar{z} - 15 = 0$ पर एक अन्य बिंदु है,तो $|z_1 - z_2|_{min}$ का मान क्या है? (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)

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