વર્તુળો x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 - 6x - 8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 = 2^2$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ છે.$S_2$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$ છે.$S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$ છે.કેન્દ્રો $C_1(0, 0)$ અને $C_2(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$ છે.અહીં $d = |r_2 - r_1| = |7 - 2| = 5$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને અંતઃસ્પર્શ કરે છે.જ્યારે બે વર્તુળો અંતઃસ્પર્શ કરે,ત્યારે ફક્ત $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેની ત્રિજ્યા $5$ છે અને જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બિંદુ $(5, 5)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે.

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$

નીચે આપેલા વર્તુળમાં,ધારો કે $OA = 1$ એકમ,$OB = 13$ એકમ અને $PQ \perp OB$ છે. તો,ત્રિકોણ $PQB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module