वृत्तों $x^2 + y^2 = 1$ और $x^2 + y^2 - 4x + 3 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि मूल बिंदु को रेखा $L$ और $x^2+y^2=4$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएँ निर्देशांक अक्ष हैं,तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $(1, 6)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ के सापेक्ष शक्ति (power) $-16$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 - 8x - 4y + c = 0$ के व्यास के एक सिरे के निर्देशांक $(-3, 2)$ हैं,तो दूसरे सिरे के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2+y^2-6x+8y-5=0$ द्वारा रेखा $2x-y=5$ पर अंतःखंडित जीवा की लंबाई $L$ इकाई है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5 \text{ units}$ त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को $(1, 2)$ बिंदु पर स्पर्श करते हैं। यदि उनकी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $4x + 3y = 10$ है,और $C_{1}(\alpha, \beta)$ तथा $C_{2}(\gamma, \delta)$,$C_{1} \neq C_{2}$ उनके केंद्र हैं,तो $|(\alpha + \beta)(\gamma + \delta)|$ का मान .... है।