यदि वृत्त x^2 + y^2 + 6x - 2y + k = 0,वृत्त x | vedclass

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Question

(D) एक वृत्त $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ द्वारा दूसरे वृत्त $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करने क

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$-23$

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(D) एक वृत्त $S_1 = x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ द्वारा दूसरे वृत्त $S_2 = x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करने की शर्त यह है कि उभयनिष्ठ जीवा दूसरे वृत्त के केंद्र से होकर गुजरनी चाहिए।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है,जो $(6-2)x + (-2+6)y + (k+15) = 0$ अर्थात $4x + 4y + k + 15 = 0$ है।दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 15 = 0$ का केंद्र $(-g_2, -f_2) = (-1, 3)$ है।$(-1, 3)$ को उभयनिष्ठ जीवा के समीकरण में रखने पर: $4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$.$-4 + 12 + k + 15 = 0$.$8 + k + 15 = 0$.$k + 23 = 0 \Rightarrow k = -23$.

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x - 2y + k = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 6y - 15 = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k =$

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