समाक्ष निकाय के तीन वृत्तों पर एक स्थिर बिन्दु से खींची गयी स्पर्शियों की लम्बाइयाँ ${t_1},{t_2},{t_3}$ हैं एवं यदि $P$, $Q$ व $R$ केन्द्र हों, तो $QRt_1^2 + RPt_2^2 + PQt_3^2 = $

बिन्दु $(0, 0)$ तथा $(1, 0)$ से होकर जाने वाले तथा वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का केन्द्र है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} - 2gx + {g^2} - {b^2} = 0$ एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हों, तो

यदि वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 4 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले वृत्त का केन्द्र रेखा $y = x$ पर हो, तो वृत्त का समीकरण है

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ व ${x^2} + {y^2} + x = 0$ पर खींची गयी उभयनिष्ठ स्पर्शियों की संख्या है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 4x + 6y + 3 = 0$ व $2({x^2} + {y^2}) + 6x + 4y + C = 0$ लम्बवत् काटेंगे यदि  $C =$