एक कोएक्सियल सिस्टम के तीन वृत्तों पर एक निश् | vedclass

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Question

(D) माना कोएक्सियल वृत्तों का सिस्टम $x^2 + y^2 + 2g_i x + c = 0$ है,जहाँ $i = 1, 2, 3$ है।निश्चित बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग $t_i

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(D) माना कोएक्सियल वृत्तों का सिस्टम $x^2 + y^2 + 2g_i x + c = 0$ है,जहाँ $i = 1, 2, 3$ है।निश्चित बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग $t_i^2 = h^2 + k^2 + 2g_i h + c$ है।केंद्र $P(-g_1, 0)$,$Q(-g_2, 0)$ और $R(-g_3, 0)$ हैं।केंद्रों के बीच की दूरी $QR = |g_3 - g_2|$,$RP = |g_1 - g_3|$,और $PQ = |g_2 - g_1|$ है।इन मानों को रखने पर,$QRt_1^2 + RPt_2^2 + PQt_3^2 = (g_3 - g_2)(h^2 + k^2 + 2g_1 h + c) + (g_1 - g_3)(h^2 + k^2 + 2g_2 h + c) + (g_2 - g_1)(h^2 + k^2 + 2g_3 h + c) = 0$ प्राप्त होता है।

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यदि वृत्त $S \equiv x^2+y^2+2gx+4y+1=0$,वृत्त $x^2+y^2-2x-3=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो वृत्त $S=0$ की त्रिज्या क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ एक-दूसरे को कहाँ स्पर्श करते हैं?

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