वृत्तों $x^2+y^2-18x-15y+131=0$ और $x^2+y^2-6x-6y-7=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

वृत्त $x^{2}+y^{2}=16$ पर स्थित बिंदुओं $(4 \cos \theta, 4 \sin \theta)$ और $(4 \cos (\theta+60^{\circ}), 4 \sin (\theta+60^{\circ}))$ को जोड़ने वाली जीवा की लंबाई क्या है?

यदि $\sin ^{-1} a$ वक्रों $x^{2}+y^{2}=4 x$ और $x^{2}+y^{2}=8$ के बीच $(2,2)$ पर न्यून कोण है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$,रेखा $y = mx + c$ पर $2b$ लंबाई की जीवा काटता है,तो:

एक रेखा $y=mx+1$ वृत्त $(x-3)^2+(y+2)^2=25$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। यदि रेखाखंड $PQ$ के मध्य बिंदु का $x$-निर्देशांक $-\frac{3}{5}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प सही है?

मान लीजिए $y=x$ मूल बिंदु से गुजरने वाले $10$ व्यास वाले वृत्त $C_{1}$ (बंद अर्ध-तल $x \ge 0$ में) की एक जीवा का समीकरण है। मान लीजिए $C_{2}$ एक अन्य वृत्त है जिसे दी गई जीवा को उसके व्यास के रूप में वर्णित किया गया है। यदि वृत्त $C_{2}$ की जीवा का समीकरण,जो बिंदु $(2, 3)$ से गुजरती है और $C_{2}$ के केंद्र से सबसे दूर है,$x+ay+b=0$ है,तो $a-b$ का मान ज्ञात कीजिए: