$3$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2$ અને $3$ વડે વિભાજ્ય છે,પરંતુ $4$ અને $9$ વડે વિભાજ્ય નથી?

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય,તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?

પાંચ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો અંકગણિતીય મધ્યક $40$ છે. સૌથી મોટી સંખ્યા સૌથી નાની સંખ્યા કરતા $10$ જેટલી વધારે છે. જો $\alpha$ એ આ $5$ સંખ્યાઓમાં સૌથી મોટી સંખ્યા માટે શક્ય મહત્તમ મૂલ્ય હોય,તો $\alpha$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$n$ ના ધન ભાજકોની સંખ્યાને $d(n)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તો,અવિભાજ્ય સંખ્યા $P$ માટે,$d(d(d(P^7)))$ ની કિંમત શું થાય?

$n = 38808$ ના $1$ અને $n$ સિવાયના ભાજકોની સંખ્યા .... છે.