3-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 2 और 3 स | vedclass

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Question

(C) $3$-अंकों की कुल संख्याएँ $999 - 99 = 900$ हैं। कोई संख्या $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य है यदि वह $	ext{lcm}(2, 3) = 6$ से विभाज्य है। $6$ से विभा

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$125$

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(C) $3$-अंकों की कुल संख्याएँ $999 - 99 = 900$ हैं। कोई संख्या $2$ और $3$ दोनों से विभाज्य है यदि वह $	ext{lcm}(2, 3) = 6$ से विभाज्य है। $6$ से विभाज्य $3$-अंकों की संख्याएँ $\frac{900}{6} = 150$ हैं। कोई संख्या $4$ और $9$ दोनों से विभाज्य है यदि वह $	ext{lcm}(4, 9) = 36$ से विभाज्य है। $36$ से विभाज्य $3$-अंकों की संख्याएँ $\frac{900}{36} = 25$ हैं। चूंकि $36$ से विभाज्य प्रत्येक संख्या $6$ से भी विभाज्य होती है,इसलिए $2$ और $3$ से विभाज्य लेकिन $4$ और $9$ से विभाज्य न होने वाली संख्याएँ $150 - 25 = 125$ हैं।

$3$-अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो $2$ और $3$ से विभाज्य हैं,लेकिन $4$ और $9$ से विभाज्य नहीं हैं?

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